16．抛物线y=x2+bx+c的顶点是D.与x轴交于点A和点B.与y轴交于点C.连接CD.将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′.且D′(1)求抛物线的解析式:(2)E是抛物线上一点.△BCE——青夏教育精英家教网——

16．抛物线y=x²+bx+c（b＜0）的顶点是D，与x轴交于点A和点B（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，且D′（-4，1）
（1）求抛物线的解析式：
（2）E是抛物线上一点，△BCE是以BC为斜边的直角三角形，求点E的坐标：
（3）在抛物线上是否存在点P，使点P关于直线CD的对称点P′恰好落在x轴上？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，AT是⊙O的切线，TB交⊙O于D，TO交⊙OFC，TO的延长线交⊙O于E，若BD=TD，求tan∠BDE值．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于点A（-2，0）和B（B在A右），交y轴于点C，直线y=2kx-12k经过点B，交y轴于点D，CD=OD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，求当PH的长最大时P点坐标；
（3）在（2）的条件下，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求Q点关于直线PH的对称点E的坐标．

13．△ABC内接于⊙O，已知∠ABC=∠ACB．
（1）如图（1），求证：AO平分∠BAC；
（2）如图（2），点D是弧AC上一点，连接BD交AC于点G，连接CD，弦AE交BD于F、交CD于H，并且AE⊥BD，求证：BD+CD=2BF；
（3）如图（3）在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，OG=DH，S_△DEH=9$\sqrt{2}$，求OG的长．

12．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BP∥AC，CP∥BD．
（1）求证：OP=AD；
（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．

10．某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少人．
（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整．
（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？

9．某商品经过连续两次降价，其价格降为原来的81%，则平均每次降价的百分率为10%．

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，D，E是AC的延长线上的点，连接BD交⊙O于点F，且∠BAD=2∠DBE，AB=AD．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若AC=4，DE=1，求线段BD的长．

如图，抛物线y=x²+mx+n经过点A（-1，0），与x轴的另一个交点是B（B在A的右侧），与y轴交于点C．抛物线的对称轴EF交x轴于点E，点C关于EF的对称点是D，以点B，C，D，E为顶点作四边形，设以点B，C，D，E为顶点的四边形的面积为S．
（1）n=m-1（用含m的代数式表示）；
（2）用含m的代数式表示线段BE的长；
（3）求S与m之间的函数关系式；
（4）若以点B，C，D，E的顶点的四边形是平行四边形．直接写出对应的抛物线解析式．

0 294636 294644 294650 294654 294660 294662 294666 294672 294674 294680 294686 294690 294692 294696 294702 294704 294710 294714 294716 294720 294722 294726 294728 294730 294731 294732 294734 294735 294736 294738 294740 294744 294746 294750 294752 294756 294762 294764 294770 294774 294776 294780 294786 294792 294794 294800 294804 294806 294812 294816 294822 294830 366461