题目内容
12．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？
分析 （1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得甲种图书至多能购买多少本．
解答 解：（1）设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，
$\frac{600}{1.5x}+10=\frac{600}{x}$，
解得，x=20，
经检验x=20是原分式方程的解，
∴1.5x=30，
即甲、乙两种图书的单价分别为30元，20元；
（2）设购买甲种图书a本，
30a+20×2a≤1100，
解得，a≤$15\frac{5}{7}$，
∵a为整数，
∴甲种图书至多能购买15本．
点评 本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．下列方程中的一元二次方程是（ ）
| A． | x2+x-$\frac{3}{x}$=0 | B． | x2-2x=x2 | C． | x2+y-1=0 | D． | x2-x-6=0 |
20．如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，抛物线y=x2+mx+n经过点A（-1，0），与x轴的另一个交点是B（B在A的右侧），与y轴交于点C．抛物线的对称轴EF交x轴于点E，点C关于EF的对称点是D，以点B，C，D，E为顶点作四边形，设以点B，C，D，E为顶点的四边形的面积为S．
二次函数y=x2-2x-c 的图象如图所示，A，B两点的纵坐标分别为-4，-3，且AB=$\sqrt{2}$．
甲乙两台智能机器人从同一地点P出发，沿着笔直的路线行走了450cm到点Q．甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．甲匀速走完全程．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图象如图所示．根据图象所提供的信息解答下列问题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．以AB所在直线为x轴，B点为坐标原点建立平面直角坐标系，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长度的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．