3．已知:如图.在平行四边形ABCD中.AC为对角线.E是边AD上一点.BE⊥AC交AC于点F.BE.CD的延长线交于点G.且∠ABE=∠CAD．(1)求证:四边形ABCD是矩形,(2)如果AE=EG——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC²=BC•BG．

2．在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象交于点A（m，4）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．

1．计算：（$\frac{1}{2}$）^-3+（-1）²⁰¹⁷+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-3sin60°．

某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80%．

19．函数y=$\frac{1}{\root{3}{x-5}}$的定义域是x≠5．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（　　）

17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，tanD=2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CE=x，$\frac{{{S_{△BFC}}}}{{{S_{△EFC}}}}$=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．

在平面直角坐标系内，双曲线：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=-x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．
（1）求出双曲线的解析式；
（2）连结CD，求四边形OCDB的面积．

15．先化简，再求值：（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{4}{{m}^{2}-2m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$，其中m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数．

14．已知抛物线y=ax²-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax²-4ax-5a＞0的解集是-1＜x＜5．

0 294618 294626 294632 294636 294642 294644 294648 294654 294656 294662 294668 294672 294674 294678 294684 294686 294692 294696 294698 294702 294704 294708 294710 294712 294713 294714 294716 294717 294718 294720 294722 294726 294728 294732 294734 294738 294744 294746 294752 294756 294758 294762 294768 294774 294776 294782 294786 294788 294794 294798 294804 294812 366461