Question

15．先化简，再求值：（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{4}{{m}^{2}-2m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$，其中m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数．

Answer 1

分析 首先化简（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{4}{{m}^{2}-2m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$，然后根据m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数，可得：m=0，±1，±2，把m的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{m}{m-2}$-$\frac{4}{{m}^{2}-2m}$）÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$
=$\frac{{m}^{2}-4}{{m}^{2}-2m}$÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$
=$\frac{m+2}{m}$÷$\frac{m+2}{{m}^{2}-m}$
=m-1
∵m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数，
∴m=0，±1，±2，
又∵m≠0，1，2，-2，
∴m=-1，
∴原式=-1-1=-2．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．