5．解方程:(1)x2+4x-12=02=2(x-5)——青夏教育精英家教网——

5．解方程：
（1）x²+4x-12=0
（2）3（x-5）²=2（x-5）

4．赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥，也是世界最早的敞肩石拱桥．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-$\frac{1}{25}{x}^{2}$，当水面离桥拱顶的高度DO是4cm时，这时水面宽度AB为20cm．

3．学校新开设了航模、彩绘两个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（　　）

2．如果关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个相等的实数根，则m所满足的条件是（　　）

1．实验与操作：
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到Rt△AB′C′（点B′，C′分别是点B，C的对应点），设旋转角为α（0°＜α＜180°），旋转过程中直线B′B和线段CC′相交于点D
猜想与证明；
（1）如图1，当AC′经过点B时，探究下列问题：
①此时，旋转角α的度数为60°．②判断此时四边形AB′DC的形状，并证明你的猜想；
（2）如图2，当旋转角α=90°时，求证：CD=C′D；
（3）如图3，对任意旋转角0°＜α＜180°，连接AD，判断线段AD与CC′之间的位置关系（直接写出结论，不必证明）

一列快车从甲驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为600 km；
（2）两车同时出发后经2h相遇；
（3）请直接写出图中点D所表示的实际意义；
（4）求慢车和快车的速度；
（5）请通过计算说明图中点C所表示的实际意义．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（　　）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（　　）

如图，点A（0，3），B（4，0），以AB为边作正方形ABCD，点F是射线OB上一动点，过点F作EF⊥x轴交正方形ABCD于P，Q两点，设OF=x，△APQ的面积为y，下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

0 294441 294449 294455 294459 294465 294467 294471 294477 294479 294485 294491 294495 294497 294501 294507 294509 294515 294519 294521 294525 294527 294531 294533 294535 294536 294537 294539 294540 294541 294543 294545 294549 294551 294555 294557 294561 294567 294569 294575 294579 294581 294585 294591 294597 294599 294605 294609 294611 294617 294621 294627 294635 366461