15．有大小两个转盘.其中黑色区域都是中心角为90°的扇形.为了探究指针落在黑色区域的频率.甲乙两人分别转动两转盘.记录下表(A:指针落在大转盘的黑色区域频数,B:大转盘中的频率,C:指针落在小转盘的——青夏教育精英家教网——

有大小两个转盘，其中黑色区域都是中心角为90°的扇形，为了探究指针落在黑色区域的频率，甲乙两人分别转动两转盘，记录下表（A：指针落在大转盘的黑色区域频数；B：大转盘中的频率；C：指针落在小转盘的黑色区域频数；D：小转盘中相应频率）

次数	25	50	75	100	125	150	175	200	225
A	8	15	21	26	32	36	44	51	57
B	0.32	0.30	0.28	0.26	0.256	0.24	0.251	0.255	0.253
C	8	13	21	26	32	37	43	49	55
D	0.32	0.26	0.28	0.26	0.256	0.247	0.246	0.245	0.244

（1）将B、D两空格填写完整；
（2）分别绘出指针落在大小转盘中黑色区域的频率折线图；
（3）比较25次与50次的大小频率之差及200与225次之间大小转盘两频率之差；
（4）从（3）中频率之差及折线统计图中的变化趋势，你能总结出什么规律？

14．填空并解答：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=-1，x₂=-1，x₁+x₂=-2，x₁x₂=1．
（2）方程x²-3x-4=0的根为x₁=4，x₂=-1，x₁+x₂=3，x₁x₂=-4．
（3）方程3x²+4x+1=0的根为x₁=$-\frac{1}{3}$，x₂=-1，x₁+x₂=$-\frac{4}{3}$，x₁x₂=$\frac{1}{3}$．
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能证明你的猜想吗？

如图，已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B是切点，BC是直径，求证：AC∥OP．
证明：连结AB，交OP于点D
∵PA与PB切⊙O于A、B
∴PA=PB，∠1=∠2
∴PD⊥AB，∴∠3=90°
∵BC是⊙O的直径，
∴∠4=90°，∴∠3=∠4，∴AC∥OP
（1）横线上补上应填的条件．
（2）上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容是（只要求写两个）
①圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）；②切线长定理（从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这点和圆心的连线平分这两切线的夹角）．

在广元市开展的“双创”活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边总长为40m的栅栏（如图所示）．当BC的长为多少米时，矩形ABCD的面积为168m²？

11．观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．

①1=1² ②1+3=2² ③1+3+5=3² ④1+3+5+7=4² ⑤1+3+5+7+9=5²
（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；
（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．

10．一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）

9．化简：
（1）（3k²+7k）+（4k²-3k+1）
（2）-$\frac{1}{4}$（2k³+4k²-28）+$\frac{1}{2}$（k³-2k²+4k）

8．一个正方体木块的体积是125cm³，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求正方体小木块的棱长．

已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△AOB向下平移2个单位长度，在向左平移2个单位．
（1）画出平移后的图形并分别写出A₁，B₁，O₁的坐标；
（2）求△AOB的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF，求证：BE=DF．

0 294436 294444 294450 294454 294460 294462 294466 294472 294474 294480 294486 294490 294492 294496 294502 294504 294510 294514 294516 294520 294522 294526 294528 294530 294531 294532 294534 294535 294536 294538 294540 294544 294546 294550 294552 294556 294562 294564 294570 294574 294576 294580 294586 294592 294594 294600 294604 294606 294612 294616 294622 294630 366461