17．如图.等腰Rt△ABC中.AB=AC=1.点F是边BC上不与点B.C重合的一个动点.直线l垂直平分BF.垂足为D.当△AFC是等腰三角形时.BD的长为$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$——青夏教育精英家教网——

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC=1，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为$\frac{\sqrt{2}}{4}$或$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

如图，等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到Rt△A′B′C，且B、C、B′三点共线，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是$\frac{3}{8}π$．

15．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（　　）

已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=$\frac{3}{2}$．
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．

13．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：

加数的个数n	S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=15=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：

①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n²-n+1；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．

12．AD是△ABC的高，AC=2$\sqrt{5}$，AD=4，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么线段BE的长度为（　　）

2$\sqrt{5}$或5

阅读材料
例：说明代数式$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$=$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$可以看成点P与点A（0，1）的距离，$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值为3$\sqrt{2}$．
根据以上阅读材料，代数式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{{x}^{2}-12x+37}$的最小值为10．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：
①2a+b=0；②当-1≤x≤3时，y＜0；③abc＜0；④9a+3b+c=0且4a+2b+c＜0；⑤$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；⑥若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁＞y₂．
其中正确的是（　　）个．

9．计算：|3-π|+（-$\frac{1}{2}$）⁰-$\root{3}{-27}$+（0.1）^-2．

如图，∠AOB放置在正方形网格中，则∠AOB的正切值是$\frac{1}{2}$．

0 294199 294207 294213 294217 294223 294225 294229 294235 294237 294243 294249 294253 294255 294259 294265 294267 294273 294277 294279 294283 294285 294289 294291 294293 294294 294295 294297 294298 294299 294301 294303 294307 294309 294313 294315 294319 294325 294327 294333 294337 294339 294343 294349 294355 294357 294363 294367 294369 294375 294379 294385 294393 366461