题目内容
8．
如图，∠AOB放置在正方形网格中，则∠AOB的正切值是$\frac{1}{2}$．
分析 过A作AC⊥BO于点C，则可知AC和OC，利用三角函数的定义可求得答案．
解答 解：
如图，过A作AC⊥BO于点C，
设小正方格的边长为1，则AC=2，OC=4，
在Rt△AOC中，tan∠AOB=$\frac{AC}{OC}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查三角函数的定义，构造直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图，直线l1∥l2∥l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（ ）
如图，直线l1∥l2∥l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AB=5，BH=1，CH=2，那么$\frac{EF}{DE}$的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
已知两直线l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，则有k1•k2=-1．
如图，⊙O的直径AB长为12，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
13．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
（1）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：
①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n2-n+1；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．
| 加数的个数n | S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=15=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律：
①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：n2-n+1；
②如果某行的第一个数为157，求其所在的行数．
如图，已知⊙O中，PA切⊙O于A，PB过圆心且与圆交于点C，D为$\widehat{BC}$中点，AD交BC于E，若AB=8，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$．