15．如图所示.正五边形ABCDE的边长为10cm.则对角线AD=5+5$\sqrt{5}$cm．——青夏教育精英家教网——

如图所示，正五边形ABCDE的边长为10cm，则对角线AD=5+5$\sqrt{5}$cm．

14．五名同学站成一排照相，其中男生3名，女生2名，若男生互不相邻，则站队的方案共有1种．

13．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
（1）理解
如图1，在四边形ABCD中，若AB=BC（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用
证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展
如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

如图，在直角梯形AOBC中，AC平行于OB，且OB=6，AC=5，OA=4，
（1）求出经过B、C两点的直线的解析式：
（2）在边AC和BC（含端点）上分别找到点M和点N，使得△MON的面积最大，并说明理由．
（3）在（2）成立的条件下，是否存在M和N，同时满足△MON的周长还是短？若存在，请求出周长的最小值，并求出此时点M、N的坐标：若不存在，请说明理由．

如图，在等边△ABC中，已知AB=8cm，线段AM为BC边上的中线．点N在线段AM上，且MN=3cm，动点D在直线AM上运动，连接CD，△CBE是由△CAD旋转得到的．以点C为圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P，Q两点．
（1）填空：∠DCE=60度，CN=5cm，AM=4$\sqrt{3}$cm；
（2）如图，当点D在线段AM上运动时，求出PQ的长．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，M为AB边上任一点，射线ON⊥OM于点O，且与BC边交于点N，若AB=4，AD=6，则四边形OMBN面积的最大值为$\frac{23}{3}$．

8．设直线nx+（n+1）y=$\sqrt{2}$（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，则S₁+S₂+…+S₂₀₁₆的值为$\frac{2016}{2017}$．

7．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ（0^o≤θ≤45^o）．
（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5°时，求此时△BMN内切圆的半径；
（3）设△MNB的周长为l，试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理由．

6．已知抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx经过点A（4，0）．设点C（1，-4），欲在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标是（2，-8）．

0 293950 293958 293964 293968 293974 293976 293980 293986 293988 293994 294000 294004 294006 294010 294016 294018 294024 294028 294030 294034 294036 294040 294042 294044 294045 294046 294048 294049 294050 294052 294054 294058 294060 294064 294066 294070 294076 294078 294084 294088 294090 294094 294100 294106 294108 294114 294118 294120 294126 294130 294136 294144 366461