17．解方程:$\frac{x}{x-1}-1=\frac{2x}{x+2}$．——青夏教育精英家教网——

17．解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{2x}{x+2}$．

16．如图，在矩形ABCD中．AB=3厘米，BC=7厘米．动点E从点D出发向点A运动，速度为每秒1厘米，同时动点F从点B出发向点C运动，速度为每秒2厘米．当点F到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，连结EF，将矩形沿EF对折．
（1）当t=1时，求EF的长；
（2）当t为何值时，矩形ABCD左边无重叠部分（阴影部分）为矩形？

15．在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，交CD于G

（1）如图1，若∠BAC=120°，求证：CG=$\sqrt{3}$EG；
（2）如图2，点E为AC的中点，若BF=6$\sqrt{2}$，CG=5，求DG的长；
（3）如图3，若EG=$\sqrt{2}$CF，直接写出$\frac{AD}{AB}$的值．

如图，完全一样的矩形的顶点都落在平面直角坐标系中方格的格点处，按照如图所示的方式标注字母．
（1）直接写出第5个矩形的四个顶点的坐标；
（2）点（2017，1）是第1009个矩形的点A₁₀₀₉的坐标；
（3）若n为正整数，则点A_4n-2的坐标是（8n-5，3）（用含n的代数式表示）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=3cm，∠ABC的平分线交于点D，动点P，Q从点C同时出发，点P以1cm/s的速度沿射线CA方向运动，点Q以2cm/s的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），连接PQ，PD，QD．
（1）请用含t的代数式表示线段PQ的长；
（2）求点D到AC的距离；
（3）设△PQD与△ABC的重叠部分图形的面积为S（cm²）．
①当0＜t＜3时，求S与t之间的函数关系式；
②直接写出在运动过程中S随t的增大而增大时t的取值．

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，用连线的方法，在图中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法），在AB边上求一点N，连接CN，使CN=AM，并说明理由．

11．化简：
（1）（2x-1）（2x+1）+（4x+3）（x-6）
（2）（2a+3b）²-4a（a+3b）

10．由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）求跟公式可知x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}}-4ac}{2a}$，容易求得x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，利用上面结论解答：已知关于x的方程x²-（2a+b）x+a-3b=0有两根，且两根和为7，两根积为6，求a，b的值及方程的两根．

9．用适当的方法解方程：（x+1）²-3（x+1）=0．

8．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-8＜x\\ \frac{1-x}{2}≤\frac{1+2x}{3}-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

0 293920 293928 293934 293938 293944 293946 293950 293956 293958 293964 293970 293974 293976 293980 293986 293988 293994 293998 294000 294004 294006 294010 294012 294014 294015 294016 294018 294019 294020 294022 294024 294028 294030 294034 294036 294040 294046 294048 294054 294058 294060 294064 294070 294076 294078 294084 294088 294090 294096 294100 294106 294114 366461