题目内容

17．解方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{2x}{x+2}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：x2+2x-x2-x+2=2x2-2x，
解得：x=-$\frac{2}{3}$，
经检验x=-$\frac{2}{3}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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7．若x2+y2=10，xy=3，则x+y的值为（　　）
A．12B．4C．-4D．±4
8．点（-3，2）在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．如图（1），在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（　　）
A．14B．7C．4D．2
12．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，用连线的方法，在图中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法），在AB边上求一点N，连接CN，使CN=AM，并说明理由．
2．如图：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接BD、AC，BD为⊙O的直径，DE⊥AC于点E．
（1）如图1，求证：∠BDC=∠ADE；
（2）如图2，连接OC，当OC∥AD时，求证：AC=BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长DE交BC于点F，连接OF，FC=2BF，DE=3，求OF的长．
9．解下列方程：
（1）2（2x-1）=3x-1 
（2）$\frac{3x+4}{2}$=$\frac{2x+1}{3}$ 
（3）$\frac{1.5x}{0.3}$-$\frac{1.5-x}{0.1}$=1.5 
（4）$\frac{3x-1}{3}$-x=1-$\frac{4x-1}{6}$．
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．
（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，CM⊥AB，垂足为M，点D在边AB上，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE、BE．
（1）求CM的长；
（2）求证：BE⊥AB；
（3）若BE=1，直接写出线段CD的长度．

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