16．现在来玩“二十四点游戏.二十四点游戏的规则是:给出4个有理数.用加减.乘.除把给出的4个有理数算成24.每个数必须用一次且只能用一次.先算出结果者获胜.现有四个有理数3.4.-6.10.发挥你——青夏教育精英家教网——

16．现在来玩“二十四点”游戏，二十四点游戏的规则是：给出4个有理数，用加减、乘、除（可加括号）把给出的4个有理数算成24，每个数必须用一次且只能用一次（不考虑顺序），先算出结果者获胜，现有四个有理数3，4，-6，10，发挥你的聪明才智，运用“二十四点”游戏的规则，写出一种运算式，使其结果等于24，你的运算式是（1）3×（4-6+10）=24；（2）10-4-3×（-6）=24．

15．如图（1），已知抛物线y=ax²+bx+5中与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点．与y轴交于点C，已知点A的横坐标为-5，且点D（-2，3）在此抛物线的对称轴上．
（1）求a、b的值；
（2）若在直线AC上方的抛物线上有一点M，当点M到x轴的距离与M到直线AC的距离之比为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，y轴上是否存在一点P，使得|PD-PM|值最大，如果存在，求此时点P的坐标及|PD-PM|的最大值；如果不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=-x²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，3）两点．
（1）试求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
（2）动点E从O点沿OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时动点F沿AB方向以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E、F任意一点到达终点时另一个点停止运动，连接EF，设运动时间为t，当t为何值时△AEF为直角三角形？
（3）抛物线位于第一象限的图象上是否存在一点P，使△PAB面积最大？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知Rt△DEF按如图所示的位置放置，∠E=90°，∠EDF=30°，DE=6$\sqrt{3}$，点H为线段FD延长线上一动点，现将△DEH绕点D顺时针旋转60°得到△DAK，E的对应点是A，H的对应点是K，若△EHK的面积为4$\sqrt{3}$，则DH的值为2．

12．某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（　　）

	A．	1500（1+x）²=4250		B．	1500（1+2x）=4250
	C．	1500+1500x+1500x²=4250		D．	1500（1+x）+1500（1+x）²=4250-1500

11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上．设运动时间为x（s），半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．
（1）当x=6（s）时，点O与线段BC的中点重合；
（2）在（1）的条件下，求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S；
（3）当x为何值时，半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切？

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．

9．罗平、昆明两地相距240千米，甲车从罗平出发匀速开往昆明，乙车同时从昆明出发匀速开往罗平，两车相遇时距罗平90千米，已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

8．已知点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
（1）如图1，连接OD交AC于点F，cos∠DAB=$\frac{3}{5}$，求$\frac{AF}{FC}$的值．
（2）如图2，连接OD，$\frac{CD}{AD}=\frac{3}{4}$，求tan∠ADO的值．
（3）如图3，连接BD，若cos∠CAD=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．
（4）如图4，连接OD交AC于F，DC、AB的延长线交于点G．若$\frac{OF}{DF}=\frac{2}{3}$，求tan∠G的值．

7．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）求证：∠ABD=2∠BDC；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；
（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长

0 293815 293823 293829 293833 293839 293841 293845 293851 293853 293859 293865 293869 293871 293875 293881 293883 293889 293893 293895 293899 293901 293905 293907 293909 293910 293911 293913 293914 293915 293917 293919 293923 293925 293929 293931 293935 293941 293943 293949 293953 293955 293959 293965 293971 293973 293979 293983 293985 293991 293995 294001 294009 366461