7．计算下列各式的值．$\sqrt{25}$=5,-$\sqrt{0.64}$=-0.8,±$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$±\frac{6}{7}$,$\sqrt{{5}^{2}-{——青夏教育精英家教网——

7．计算下列各式的值．
$\sqrt{25}$=5；
-$\sqrt{0.64}$=-0.8；
±$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$±\frac{6}{7}$；
$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．

6．计算（ab）⁵÷（ab）³的结果是a²b²．

5．在实数0、-$\sqrt{7}$、|-3|、-π中，最小的是（　　）

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△DEB的周长为10cm，求斜边AB的长．

3．已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠B=∠α．（保留作图痕迹，不写作法）

2．计算
（1）-3²-（5-π）⁰-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（2×10⁴）³+（-3×10⁶）²-（6×10⁵）³÷（2×10）³
（3）（a+2b）²（a-2b）²
（4）[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x）

1．下列各式中能用平方差公式的是（　　）

（3a+b）（b-3a）

（2a-3）（-2a+3）

（a+b）（-a-b）

（a+1）（a-3）

20．阅读材料：
在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：
解方程：x²-3|x|+2=0．
解：设|x|=y，则原方程可化为：y²-3y+2=0．
解得：y₁=1，y₂=2．
当y=1时，|x|=1，∴x=±1；
当y=2时，|x|=2，∴x=±2．
∴原方程的解是：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x⁴-10x²+9=0．
（2）解方程：$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1．
（3）若实数x满足x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$=2，求x+$\frac{1}{x}$的值．

19．观察下列各等式及验证过程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明．

18．等式$\sqrt{\frac{3x-1}{x-2}}$=$\frac{\sqrt{3x-1}}{\sqrt{x-2}}$成立的条件是（　　）

x＞$\frac{1}{3}$

x≥$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$≤x＜2

0 293014 293022 293028 293032 293038 293040 293044 293050 293052 293058 293064 293068 293070 293074 293080 293082 293088 293092 293094 293098 293100 293104 293106 293108 293109 293110 293112 293113 293114 293116 293118 293122 293124 293128 293130 293134 293140 293142 293148 293152 293154 293158 293164 293170 293172 293178 293182 293184 293190 293194 293200 293208 366461