Question

2．计算
（1）-3²-（5-π）⁰-|-4|+（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）（2×10⁴）³+（-3×10⁶）²-（6×10⁵）³÷（2×10）³
（3）（a+2b）²（a-2b）²
（4）[（2x+y）²-（x+y）（x-4y）-5y²]÷（2x）

Answer 1

分析 （1）根据乘方、零指数幂的运算、绝对值、负指数幂的运算进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法以及积的乘方进行计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-9-1-4+9
=-5；
（2）原式=8×10¹²+9×10¹²-216×10¹⁵÷8×10³
=8×10¹²+9×10¹²-27×10¹²
=-10×10¹²
=-10¹³；
（3）原式=[（a+2b）（a-2b）]²
=（a²-4b²）²
=a⁴-8a²b²+16b⁴；
（4）原式=[x²+4xy+y²-x²+4xy-xy+4y²-5y²]÷（2x）
=7xy÷2x
=$\frac{7}{2}$y．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握乘方、零指数幂的运算、绝对值、负指数幂的运算、同底数幂的乘法以及积的乘方运算法则、完全平方公式和平方差公式是解题的关键．