9．如图.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A两点．求该抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．求该抛物线的解析式．

8．平面直角坐标系内一点A（2，-5）关于原点对称点的坐标是（　　）

7．（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD．
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．
（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，请直接写出线段BC、CD与CE之间的数量关系为BC+CD=2CE（不需证明）

6．解下列不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-5＜3x\\ \frac{x-2}{2}＞\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=19\\ 3x-5y=-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+y=8\\ 3x+2=y\end{array}\right.$．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和38，则△EDF的面积为11．

3．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（-4，2），则B点的坐标为（3，1）．

2．-2³•（-2）²=-32，（10³）²=10⁶，（ab²）³=-32．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx经过点A（4，0）．直线x=2与x轴交于点C，点E是直线x=2上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交抛物线于D、F两点．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）当点E落在抛物线顶点上时，求DF的长．
（3）设点E坐标为（2，2m）且m＞0，当四边形CDEF是正方形时，求点E的坐标．

20．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD（不必证明）．
探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
应用：在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，直接写出FG的长为$\frac{5}{4}$．

0 292390 292398 292404 292408 292414 292416 292420 292426 292428 292434 292440 292444 292446 292450 292456 292458 292464 292468 292470 292474 292476 292480 292482 292484 292485 292486 292488 292489 292490 292492 292494 292498 292500 292504 292506 292510 292516 292518 292524 292528 292530 292534 292540 292546 292548 292554 292558 292560 292566 292570 292576 292584 366461