19．如图.已知抛物线经过点A三点．(1)求抛物线的解析式,(2)点M是线段BC上的点.过M作NM∥y轴交抛物线于N.若点M的横坐标为m.请用含m的代数式表示MN的长,的条件下.连接NB.NC.是否存——青夏教育精英家教网——

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．

18．计算（3ab²）²的结果是（　　）

17．下列几种说法中正确的是（　　）

	A．	一个有理数的绝对值一定比0大
	B．	两个数比较大小，绝对值大的反而小
	C．	相反数等于它本身的数是0
	D．	若a＞0，b＜0且\|a\|＞\|b\|，则a+b＜0

16．计算：
（1）（-6x³y²+2xy）÷2xy
（2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
（3）（-1）²⁰¹⁶-（$\frac{1}{2}$）^-1+（2-$\sqrt{2}$）⁰+（-2）
（4）（ab-b²）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$．

如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有3个．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点．
（1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论．

13．“三角形的三条角平分线交于一点”，这点I叫做△ABC的内心，显然内心I到三角形三边的距离相等，这个距离叫做三角形的“内切圆半径”，记作r，下面我们来讨论r的求法

（1）已知，如图1，△ABC的三边长AB=c，AC=b，BC=a，面积为S，则S=S_△IAB+S_△IBC+S_△IAC=$\frac{1}{2}（a+b+c）r$∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$（用a、b、c、S表示）
（2）特别地，在Rt△ABC中∠ACB=90°，如图2，（1）中结论仍然成立，而S=$\frac{ab}{2}$故r=$\frac{ab}{a+b+c}$（用a、b、c表示），记作①式；
另外，容易证明四边形IPCQ为正方形，即CP=CQ=r，所以可以得到r的另一种表达方式r=$\frac{a+b-c}{2}$（用a、b、c表示），记作②式；
由上述①式②式相等，请继续推导直角三角形中a、b、c的关系．

12．观察下列式：（x²-1）÷（x-1）=x+1；
                     （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
                     （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；
                     （x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷-1）÷（x-1）=x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=2⁸-1．

11．如图1，有甲、乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块，现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（cm）与注水时间x（s）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题：
（1）线段DE表示乙水槽内的水深与注水时间之间的函数关系（请选填“甲”或“乙”）；
（2）由A点坐标可知长方体铁块的底面边长为5cm，并结合B点坐标可知长方体铁块的高为9cm，所以一个长方体铁块的体积为225cm³；
（3）若设注水速度为vcm³/s，甲水槽的底面积为S
①求注水前乙水槽内装有水多少cm³？
②求线段BC对应的函数表达式．

点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．
（1）若点C为原点，则点A表示的数是-5；
（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a-c|+|d-b|-|a-d|=2；
（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；
②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ=5？

0 292161 292169 292175 292179 292185 292187 292191 292197 292199 292205 292211 292215 292217 292221 292227 292229 292235 292239 292241 292245 292247 292251 292253 292255 292256 292257 292259 292260 292261 292263 292265 292269 292271 292275 292277 292281 292287 292289 292295 292299 292301 292305 292311 292317 292319 292325 292329 292331 292337 292341 292347 292355 366461