题目内容

18．计算（3ab2）2的结果是（　　）
A．6ab4B．6a2b4C．9ab4D．9a2b4

分析 根据积的乘方法则先展开得出32a2（b2）2，再求出结果即可．

解答 解：（3ab2）2=9a2b4，
故选D．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键，题目比较典型，也是一道比较容易出错的题目．

练习册系列答案
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11．如图，圆O的半径为2$\sqrt{2}$，AB、AC是圆O的两条弦，AB=2$\sqrt{3}$，AC=4，如果以O为圆心，作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB又怎样的位置关系？为什么？
12．如图所示，在公园长方形空地上，要修两条路（图中的阴影所示），按照图中标的数据，计算图中空白部分的面积为（　　）
A．ab-bc-ac+c2B．bc-ab+acC．b2-bc+a2-abD．a2+ab+bc-ac
8．观察下列计算，去掉分母中的根号．
$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{3}$
（1）第n个式子：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n≥2的自然数）应写成什么形式？
（2）从上述结果中找出规律，并利用这一规律计算：
（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$）+…+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}$）•（$\sqrt{2009}$+1）
（3）通过（1）（2）问题的解答，你能否找到计算式子：
$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}$+$\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{2009\sqrt{2008}+2008\sqrt{2009}}$．
13．“三角形的三条角平分线交于一点”，这点I叫做△ABC的内心，显然内心I到三角形三边的距离相等，这个距离叫做三角形的“内切圆半径”，记作r，下面我们来讨论r的求法
（1）已知，如图1，△ABC的三边长AB=c，AC=b，BC=a，面积为S，则S=S△IAB+S△IBC+S△IAC=$\frac{1}{2}（a+b+c）r$∴r=$\frac{2S}{a+b+c}$（用a、b、c、S表示）
（2）特别地，在Rt△ABC中∠ACB=90°，如图2，（1）中结论仍然成立，而S=$\frac{ab}{2}$故r=$\frac{ab}{a+b+c}$（用a、b、c表示），记作①式；
另外，容易证明四边形IPCQ为正方形，即CP=CQ=r，所以可以得到r的另一种表达方式r=$\frac{a+b-c}{2}$（用a、b、c表示），记作②式；
由上述①式②式相等，请继续推导直角三角形中a、b、c的关系．
3．（1+3a）（3a-1）=（　　）
A．3a2-1B．1-9a2C．9a2-1D．a2-3
10．若（x-3）（x+2）=x2+mx-6，则m的值是（　　）
A．-5B．5C．-1D．1
7．有一个三角形工件△ABC，根据安装需要，把∠C切掉了，如图，现在要在工件上画出一条线段，使它是∠C的平分线在阴影面留下的那部分．
（1）如果量得∠A=35°，∠B=83°，工具有量角器、直尺、画图笔，你能完成这个任务吗？（画出图形，做出标记和批注，并说出依据的主要定理）．
（2）如果没有量角工具，也不知道∠A、∠B的度数，工具只有圆规、直尺、画图笔，你能完成这个任务吗？（只写出你的方法，不画图，也不说理由）．
8．表示“x与4的差的2倍”的代数式为（　　）
A．x-4×2B．2（x-4）C．2x-4D．2（x+4）

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