Question

16．计算：
（1）（-6x³y²+2xy）÷2xy
（2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
（3）（-1）²⁰¹⁶-（$\frac{1}{2}$）^-1+（2-$\sqrt{2}$）⁰+（-2）
（4）（ab-b²）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用整式除法运算法则求出答案；
（2）直接利用多项式乘法运算法则结合平方差公式计算得出答案；
（3）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分别化简求出答案；
（4）首先分解因式再利用分式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）（-6x³y²+2xy）÷2xy
=-6x³y²÷2xy+2xy÷2xy
=-3x²y+1；

（2）2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
=2（a²-a-6）-（16-a²）
=3a²-2a-28；

（3）（-1）²⁰¹⁶-（$\frac{1}{2}$）^-1+（2-$\sqrt{2}$）⁰+（-2）
=1-2+1-2
=-2；

（4）（ab-b²）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$
=b（a-b）×$\frac{a+b}{（a-b）（a+b）}$
=b．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及分式的混合运算和实数运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．