下列几种说法中正确的是( )A．一个有理数的绝对值一定比0大B．两个数比较大小.绝对值大的反而小C．相反数等于它本身的数是0D．若a＞0.b＜0且|a|＞|b|.则a+b＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．下列几种说法中正确的是（　　）

	A．	一个有理数的绝对值一定比0大
	B．	两个数比较大小，绝对值大的反而小
	C．	相反数等于它本身的数是0
	D．	若a＞0，b＜0且\|a\|＞\|b\|，则a+b＜0

分析利用有理数的加法法则，相反数的定义，以及绝对值的代数意义判断即可．

解答解：A、一个有理数的绝对值大于等于0，不符合题意；
B、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，不符合题意；
C、相反数等于它本身的数是0，符合题意；
D、若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＞0，不符合题意，
故选C

点评此题考查了有理数的加法，相反数，以及绝对值，熟练掌握加法法则及各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

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已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

11．观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³①，①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴②，②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，$S=\frac{{{3^{2014}}-1}}{2}$．运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵+5²⁰¹⁶=$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$．

7．

已知关于x的一元二次方程x²+2x+$\frac{k-1}{2}$=0
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）当此方程有一根为零时，将二次函数y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后图象与原图象x轴上方的部分组成给一个“W”形状的新图象，观察新图象发现：
①当直线y=m与该新图象有4个公共点时，实数m的取值范围是0＜m＜1．
②当直线y=$\frac{1}{2}$x+b与该新图象恰好有3个公共点时，直接写出实数b的值．

12．观察下列式：（x²-1）÷（x-1）=x+1；
                     （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
                     （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；
                     （x⁵-1）÷（x-1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷-1）÷（x-1）=x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=2⁸-1．

x³

x⁶

x¹²

x²⁷

x³+x³=x⁶

4a³•2a²=8a⁶

b•b³=b⁴

6．当x=2时，代数式ax-2的值为4，则当x=-2时，代数式ax-2的值为（　　）

7．

如图，Rt△OAB在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且OA=3，OB=$\sqrt{3}$，边长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的等边三角形OCD的一边OC在y轴的正半轴上，点D位于第二象限内．若等边三角形OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，点D运动到y轴上则停止运动；设点O运动的对应点为点E，ED与y轴的交点为F，CD与y轴和AB的交点分别为H，G，CE与AB的交点为M，设△OCD运动的时间为t秒，△ECD与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，请直接写出k的值；
（2）求出S关于t的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．
（3）在坐标平面内是否存在点P，使以E，F，M，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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