3．已知⊙C的半径为r.点P是与圆心C不重合的点.点P关于⊙C的反演点的定义如下:若点P'在射线CP上.满足CP'•CP=r2.则称点P'是点P关于⊙C的反演点．图1为点P及其关于⊙C的反——青夏教育精英家教网——

3．已知⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反演点的定义如下：
若点P'在射线CP上，满足CP'•CP=r²，则称点P'是点P关于⊙C的反演点．图1为点P及其关于⊙C的反演点P'的示意图．
（1）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为6，⊙O与x轴的正半轴交于点A．
①如图2，∠AOB=135°，OB=18，若点A'，B'分别是点A，B关于⊙O的反演点，则点A'的坐标是（6，0），点B'的坐标是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
②如图3，点P关于⊙O的反演点为点P'，点P'在正比例函数y=$\sqrt{3}$x位于第一象限内的图象上，△P'OA的面积为6$\sqrt{3}$，求点P的坐标；
（2）点P是二次函数y=x²-2x-3（-1≤x≤4）的图象上的动点，以O为圆心，$\frac{1}{2}$OP为半径作圆，若点P关于⊙O
的反演点P'的坐标是（m，n），请直接写出n的取值范围．

2．已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边△DMN，使△DMN与△ABC在BC边同侧，连接NF．
（1）如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；
（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若△DNF的面积是△GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长．

如图，以△ABC的AB边为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，且DE⊥AC，连接EO．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=5，AE=1，求tan∠AEO的值．

20．数学综合与实践活动中，某小组测量公园里广场附近古塔的高度．如图，他们先在点D用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°，然后沿DF方向前行40m到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°．请根据他们的测量数据求古塔MF的高（结果精确到0.1m）．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，CD=8，BE=2．求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且∠AED=∠B，若AE=3，EC=1，AD=2．求AB的长．

17．计算：tan45°+$\sqrt{27}$-（$\sqrt{2}$-2016）⁰-4cos30°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…，A_n在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B_n在二次函数y=x²位于第一象限的图象上，若△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A_n-1B_nA_n都是等腰直角三角形，其中∠B₁=∠B₂=∠B₃=…=∠B_n=90°，则：
点B₁的坐标为（1，1）；
线段A₁A₂的长为4；
△A_n-1B_nA_n的面积为n²．

如图，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²经过平移得到抛物线C₂：y=$\frac{1}{2}$x²+2x，抛物线C₂的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是4．

如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作半圆E，过点D作DF切半圆E于点G，交AB于点F，则BF的长为1．

0 292106 292114 292120 292124 292130 292132 292136 292142 292144 292150 292156 292160 292162 292166 292172 292174 292180 292184 292186 292190 292192 292196 292198 292200 292201 292202 292204 292205 292206 292208 292210 292214 292216 292220 292222 292226 292232 292234 292240 292244 292246 292250 292256 292262 292264 292270 292274 292276 292282 292286 292292 292300 366461