13．求下列各式中的x.y．(1)$\sqrt{x+y-8}$+$\sqrt{x-y+2}$=0,(2)$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+|2y-1|=5．——青夏教育精英家教网——

13．求下列各式中的x、y．
（1）$\sqrt{x+y-8}$+$\sqrt{x-y+2}$=0；
（2）$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+|2y-1|=5．

12．如图（1），在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，线段BE、CD相交于点O．
（1）若∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A，求证：$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{AE}$；
（2）在（1）的条件下，求证：BD=CE；
（3）如图（2），CD⊥AB，DE⊥AC，∠A=45°，BD=$\frac{1}{2}$CD，点M为DE中点，连接BM、CM，求证：BM⊥CM．

以Rt△ABC的直角顶点C为圆心，作一圆切斜边AB于点T，过点A、B分别作⊙C的切线，E，D为切点，
（1）求证：BD+AE=AB；
（2）求证：BD∥AE；
（3）若梯形ABDE的面积是48，设CA=x，CB=y，且x+y=14，求AB的长．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连结EF．
（1）试说明DE+BF=EF：
解：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合．由旋转可得AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°．
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°．
∴点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
∴∠GAF=∠EAF．
又∵AG=AE，AF=AF．
∴△GAF≌△EAF．
∵GF=EF．
∴DE+BF=BG+BF=GF=EF．
（2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，有EF=BE+DF．并写出推理过程．

已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）在给出的直角坐标系中画出它的示意图；
（2）观察图象填空：
①当x＞2时，y随x的增大而减小；
②使x²-4x+3＜0的x的取值范围是1＜x＜3；
③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为y=（x-1）²+1．

已知：如图，AB=DC，AD=CB，在DA、BC的延长线上各任取一点E，F，连接EF．
求证：（1）AB∥CD．
（2）∠E=∠F．

7．列方程解应用题：在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运．现有 A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

6．解方程：
（1）$\frac{1}{x-2}$+$\frac{2x}{x+2}$=2-$\frac{1-x}{{x}^{2}-4}$
（2）（$\frac{27}{8}$）^x-1×（$\frac{2}{3}$）^2x-3=$\frac{4}{9}$．

5．分式化简：
（1）$\frac{-3ab}{{4{x^2}y}}÷\frac{21b}{10xy}$
（2）$\frac{1}{{{{（x-y）}^2}}}+\frac{2}{{{x^2}-3xy+2{y^2}}}$．

4．计算：$\frac{2x}{{{x^2}-4}}-\frac{1}{x-2}$．

0 292103 292111 292117 292121 292127 292129 292133 292139 292141 292147 292153 292157 292159 292163 292169 292171 292177 292181 292183 292187 292189 292193 292195 292197 292198 292199 292201 292202 292203 292205 292207 292211 292213 292217 292219 292223 292229 292231 292237 292241 292243 292247 292253 292259 292261 292267 292271 292273 292279 292283 292289 292297 366461