Question

7．列方程解应用题：在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运．现有 A、B两种机器人，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

Answer 1

分析 此题首先由题意得出等量关系，即A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，列出方程为$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，从而解出方程，最后检验并作答．

解答 解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+30）kg．
依题意列方程得：$\frac{900}{x+30}$=$\frac{600}{x}$，
解得：x=60．
经检验x=60是原方程的根且符合题意．
当x=60时，x+30=90．
答：A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg．

点评 本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系，②列出方程，③解出分式方程，④检验，⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．