Question

13．求下列各式中的x、y．
（1）$\sqrt{x+y-8}$+$\sqrt{x-y+2}$=0；
（2）$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+|2y-1|=5．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y-8=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，再解方程组即可；
（2）根据根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0，2-x≥0，进而可得2y-1=0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y-8=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（2）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\\{2y-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．