3．下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)太阳从西边落山,(2)a2+b2=-1,(3)水往低处流,(4)三个人性别各不相同,(5)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解,(——青夏教育精英家教网——

3．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）a²+b²=-1（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）一元二次方程x²+2x+3=0无实数解；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

2．2007²-2006×2008（用简便方法计算）

如图，已知CE∥BA，并且点B、C、D三点在同一直线上，你能利用平行线的性质去说明∠A+∠B+∠ACB=180°吗？由此你能归纳出关于三角形三个内角之和的特性吗？

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度数．

19．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）尝试探究：在图1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），则$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，从而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）类比延伸：如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，若AB=AC=1，则MN的长为$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交于DE于M、N两点，AB＜AC，求证：MN²=DM•EN．

18．先化简，再求值：（2+a）（2-a）+a（a-5b）+3a⁵b³÷（-a²b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

17．如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点E是边AB上的任意一点（E与A，B两点不重合），过点E作ED⊥CE，过点B作BD⊥BC，BD与ED相交于点D．

（1）当点E是AB边中点时．如图1，CE与DE有怎样的数量关系；
（2）当点E不是AB边中点时．如图2，CE与DE有怎样的数量关，并说明理山；
（3）当点E在AB的延长线上时．如图3．CE与DE有怎样的数量关系．并说明理由．

16．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{24}$）（用简便方法）；
（2）-2³-（-1-$\frac{1}{2}$）÷3×[3-（-3）²]．

15．直接写得数：

$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=	$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=	8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=	$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=	-1²-\|1\|=

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，BE=2，BC=6．
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）求AE的长度；
（3）设AD与CE交于F，求△CFD的面积．

0 291781 291789 291795 291799 291805 291807 291811 291817 291819 291825 291831 291835 291837 291841 291847 291849 291855 291859 291861 291865 291867 291871 291873 291875 291876 291877 291879 291880 291881 291883 291885 291889 291891 291895 291897 291901 291907 291909 291915 291919 291921 291925 291931 291937 291939 291945 291949 291951 291957 291961 291967 291975 366461