8．计算(1)$\frac{m}{{{m^2}-{n^2}}}$-$\frac{n}{{{m^2}-{n^2}}}$． -1+0+|-3|．——青夏教育精英家教网——

8．计算
（1）$\frac{m}{{{m^2}-{n^2}}}$-$\frac{n}{{{m^2}-{n^2}}}$．
（2）（$\frac{1}{2}$）^-1+（-1）+（2-$\sqrt{3}$）⁰+|-3|．

7．请同学们观察 2²-2=2（2-1）=2，2³-2²=2²（2-1）=2²，2⁴-2³=2³（2-1）=2³…
（1）写出表示一般规律的第n个等式2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ；
（2）根据所总结的规律计算2¹⁰-2⁹-2⁸-…-2²-2=2．

在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为1.5 cm．

5．若（x-2）⁰有意义，则x的取值范围是x≠2．

4．如图1，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）．直线y=-$\frac{3}{4}$x+m经过点C，与抛物线另一个交点为D，点P是抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在直线CD上方，且△CPE是以CE为腰的等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）如图2，连接BP，以点P为直角顶点，线段BP为较长直角边，构造两直角边比为1：2的Rt△BPG，是否存在点P，使点G恰好落在直线y=x上？若存在，请直接写出相应点P的横坐标（写出两个即可）；若不存在，请说明理由．

3．如果$\frac{|a-|a||}{a}$表示一个整数，试求a的取值范围．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△BCM是等腰三角形？若存在，求出点M坐标；若不存在说明理由．

1．已知m，n互为相反数，且mn≠0，a，b互为倒数，|x-2|=4，求：x³-（1+m+n+ab）x²+（$\frac{m}{n}$）²⁰¹⁷的值．

如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，BC=2AB，过点D作DF||AB交AE的延长线于点F．
（1）求证：△AEB≌△FED；
（2）求证：AC=AF．

19．如图①，已知∠MON=Rt∠，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且OA=2，OP=6，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角△ABC，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y．
（1）若OB=2，直接写出点C到射线ON的距离；
（2）求y关于x的函数表达式，并在图②中画出函数图象；
（3）当动点B从点O运动到点P，求点C运动经过的路径长．

0 291117 291125 291131 291135 291141 291143 291147 291153 291155 291161 291167 291171 291173 291177 291183 291185 291191 291195 291197 291201 291203 291207 291209 291211 291212 291213 291215 291216 291217 291219 291221 291225 291227 291231 291233 291237 291243 291245 291251 291255 291257 291261 291267 291273 291275 291281 291285 291287 291293 291297 291303 291311 366461