18．解方程(1)$\frac{3y+1}{4}$=2-$\frac{2y-1}{3}$(2)$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{6}$-$\frac{x-1}{3}$=2．——青夏教育精英家教网——

18．解方程
（1）$\frac{3y+1}{4}$=2-$\frac{2y-1}{3}$
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{6}$-$\frac{x-1}{3}$=2．

17．计算
（1）-3²-|（-5）³|×（-$\frac{2}{5}$）²-18÷|-（-3）²|
（2）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$．

如图，平面直角坐标系中，已知点A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）²=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
（1）求证：AO=AB；
（2）求证：∠AOC=∠ABD；
（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？（提示：在直角三角形中，若两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a²+b²=c²）

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；
（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A与坐标原点O重合，B（4，0），D（0，3），点E从点A出发，沿射线AB移动，以CE为直径作⊙M，点F为⊙M与射线DB的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与⊙M相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）求tan∠CEG的值；
（3）当⊙M与射线DB相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中：
①点M运动的路径长$\frac{25}{8}$；点G运动的路径长$\frac{15}{4}$；
②矩形EFCG的面积最小值是$\frac{108}{25}$；
③当△BCG成为等腰三角形时，直接写出点G坐标（$\frac{41}{8}$，$\frac{3}{2}$）．

12．利用配方法求出抛物线y=2x²-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x²-4x-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为y=2x²+8x+7．

11．计算：$\sqrt{16}-{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}+{（{π+3}）^0}$+cos60°．

10．解方程：
（1）$\frac{5x+11}{6}$=$\frac{2x-4}{3}$；
（2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$．

9．计算：
（1）（-5）×2+20÷（-4）；
（2）-3²-[-5+15×$\frac{3}{5}$÷（-3）²]．

0 291100 291108 291114 291118 291124 291126 291130 291136 291138 291144 291150 291154 291156 291160 291166 291168 291174 291178 291180 291184 291186 291190 291192 291194 291195 291196 291198 291199 291200 291202 291204 291208 291210 291214 291216 291220 291226 291228 291234 291238 291240 291244 291250 291256 291258 291264 291268 291270 291276 291280 291286 291294 366461