题目内容
12．利用配方法求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x2-4x-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为y=2x2+8x+7．分析 先利用配方法把二次函数y=2x2-4x-1配方成y=a（x-h）2+k的形式，顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h，a＞0有最小值k．再根据“左加右减、上加下减”的平移规律写出平移后的解析式．
解答 解：y=2x2-4x-1=2（x2-2x+1）-1-2=2（x-1）2-3，
顶点坐标为（1，-3），对称轴为直线x=1，有最小值-3．
若将抛物线y=2x2-4x-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为y=2（x-1+3）2-3+2，即y=2（x+2）2-1，y=2x2+8x+7．
故答案为y=2x2+8x+7．
点评 本题考查了二次函数的性质、二次函数图象与几何变换、二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交BC于D，AE⊥BC于E，DF⊥AC于F，与AE交于点G．
20．在下列数-$\frac{5}{6}$，+1，6.7，-14，0，$\frac{7}{22}$，-5，25%中，属于整数的有（ ）
| A． | 2 个 | B． | 3 个 | C． | 4 个 | D． | 5 个 |
2．下列式子中，错误的事（ ）
| A． | $\frac{1-{a}^{2}}{-a}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$ | B． | $\frac{-1-{a}^{2}}{-a}$=$\frac{1-{a}^{2}}{a}$ | ||
| C． | $\frac{-ab}{a-b}$=$\frac{ab}{b-a}$ | D． | $\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{a-b}{a+b}$ |