Question

15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′、B′、C′三点的坐标（直接写答案）；
（3）在（1）（2）条件下，连接OAB′三点，求△OAB′的面积．

Answer 1

分析 （1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A′、B′、C′三点的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；
（2）由（1）得A′、B′、C′三点的坐标；
（3）用一个矩形的面积减去三个三角形的面积可计算出△OAB′的面积．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）A′（1，-2）、B′（3，-1）、C′（-2，1）；
（3）△OAB′的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1=3.5．

点评 本题考查了作图-轴对称变换：画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．记住关于坐标轴对称的点的坐标特征．