3．如图.已知AB=AC.AD=AE.∠1=∠2.试说明BD=CE的理由．解:∵∠1=∠2∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即:∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAE
AD=AE（已知）
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（-6，-4），C（2，-4）．
（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；
（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．

甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．

如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（　　）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③-1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．

19．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+4的图象与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A．
（1）求出点A，B，C的坐标．
（2）在抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．
（3）向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式．

如图，AB是⊙O的直径，C是$\widehat{BD}$的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

17．已知一次函数y₁=x+b 的图象与二次函数y₂=a（x²+bx+3）（a≠0，a，b 为常数）的图象交于A、B 两点，且点A 的坐标为（0，3）
（1）求出a，b 的值；
（2）求出点B 的坐标，并直接写出当y₁≥y₂时x 的取值范围；
（3）设s=y₁+y₂，t=y₁-y₂，若n≤x≤m 时，s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大，求n 的最小值和m 的最大值．

（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹，不写画法）
（2）若∠A=45°，⊙O的半径为1，求BC的长．
（3）求所作的⊙O中弧BC和弦BC围成的区域面积．

15．已知二次函数y=（x-h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为-1或5．

14．已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Rt∠，在直角边AB的左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连结BE，CE，其中CE交直线AP于点F．
（1）依题意，在图1中补全示意图；当∠PAB=18°时，求∠ACF的度数；
（2）当0°＜∠PAB＜45°时，利用图1，求证：∠PAB+∠ACE=45°；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．

0 290734 290742 290748 290752 290758 290760 290764 290770 290772 290778 290784 290788 290790 290794 290800 290802 290808 290812 290814 290818 290820 290824 290826 290828 290829 290830 290832 290833 290834 290836 290838 290842 290844 290848 290850 290854 290860 290862 290868 290872 290874 290878 290884 290890 290892 290898 290902 290904 290910 290914 290920 290928 366461