Question

3．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAE
AD=AE（已知）
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

Answer 1

分析 由条件可求得∠BAD=∠CAE，再利用SAS可证明△BAD≌△CAE，可求得BD=CE，据此填空即可．

解答 解：
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即：∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．
故答案为：已知；BAE；已知；已知；SAS；全等三角形的对应边相等．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应边相等、对应角相等）是解题的关键．