14．已知二次函数y=2x2+5x-3．(1)求抛物线的对称轴和顶点坐标,(2)求函数与坐标轴交点的坐标.并求以函数与坐标轴交点坐标为顶点的几何图形的面积．——青夏教育精英家教网——

14．已知二次函数y=2x²+5x-3．
（1）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数与坐标轴交点的坐标，并求以函数与坐标轴交点坐标为顶点的几何图形的面积．

13．平面直角坐标系中，如图（1），直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，2），∠ABO=30°，直线AC与直线AB关于y轴对称．
（1）分别求出直线AB、直线AC的解析式；
（2）点E、F分别在线段AB、AC上，若∠EOF=60°，计算BE+CF的值；
（3）若点E、F分别在射线BA，射线AC上，∠EOF=60°，直接写出线段BE、CF、BC三者的数量关系式．

12．已知一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S_△ADE=4，tan∠DCO=$\frac{1}{2}$．
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A′C′E，连接AA′、BA′，求△AA′B的面积．

如图，∠AOB=90°，∠BOE=110°，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，求∠AOE，∠AOC的度数．

如图，已知在△ABC中，P为边AB上一点，连接CP，M为CP的中点，连接BM并延长，交AC于点D，N为AP的中点，连接MN．若∠ACP=∠ABD．
（1）求证：AC•MN=BN•AP；
（2）若AB=3，AC=2，求AP的长．

在直角坐标平面内，二次函数为y=a（x-1）²+4图象过点B（3，0）．
（1）求此二次函数的关系式，并画出函数图象的草图；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种方案，如表所示：

	A方案	B方案
每月基本服务费	30元	50元
每月免费通话时间	120分	200分
超出后每分钟收费	0.4元	0.4元

设每月通话时间为x分，A，B两种方案每月话费分别为y₁元，y₂元．
（1）分别写出当x＞120时，y₁关于x的函数表达式和当x＞200时，y₂关于x的函数表达式；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，把y₁和y₂这两个函数图象的其余部分补画出来；（实线为A方案，虚线为B方案）
（3）结合图象考虑，若以节省费用的角度考虑，则应如何选择最优方案？

如图，AB是圆O直径，C是圆O上一点，P在AB延长线上，且∠PCB=∠A．
（1）求证：PC与圆O相切；
（2）若圆O半径为5，AC=8，求BP的长．

6．二次函数y=ax²+bx+c经过点（-1，0），（3，0），（0，-$\frac{3}{2}$），求它的函数表达式．

5．求下列各式的值：
（1）1-2sin30°cos30°；
（2）3tan30°-tan45°+2sin60°；
（3）（cos²30°+sin²30°）×tan60°．

0 290565 290573 290579 290583 290589 290591 290595 290601 290603 290609 290615 290619 290621 290625 290631 290633 290639 290643 290645 290649 290651 290655 290657 290659 290660 290661 290663 290664 290665 290667 290669 290673 290675 290679 290681 290685 290691 290693 290699 290703 290705 290709 290715 290721 290723 290729 290733 290735 290741 290745 290751 290759 366461