题目内容
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如图，∠AOB=90°，∠BOE=110°，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，求∠AOE，∠AOC的度数．
分析 由∠AOB=90°，∠BOE=110°，根据周角的定义即可求出求∠AOE；由角平分线定义得出∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOE=55°，∠BOC=∠BOD=55°，再根据互余的定义即可求出∠AOC的度数．
解答 解：∵∠AOB=90°，∠BOE=110°，
∴∠AOE=360°-∠AOB-∠BOE=160°；
∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOE=55°，∠BOC=∠BOD=55°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=35°．
故∠AOE=160°，∠AOC=35°．
点评 本题考查了角平分线定义，周角的定义，互余的定义，从图形中得出所求角与已知角的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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在四边形ABCD中，AC和BD相交于点E，AD=BD，∠ABD=∠ACD=60°，过点A作AH⊥CD交直线CD于点H．
如图所示，已知△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有7对，共有6组对应线段相等．