6.
已知边长为4的等边△ABC,E,F分别是AB、BC的中点,将△BEF绕点B顺时针旋转α°,AE与CF交于P.当α=60°时,点P运动的路径长是( )
| A. | $\frac{1}{6}$π | B. | $\frac{4}{3}$π | C. | $\frac{2\sqrt{3}}{9}$π | D. | $\frac{4\sqrt{3}}{9}$π |
2.将偶数2、4、6、8、10…按下列规律进行排列:首先将这些数从“2”开始每隔一数取出,形成一列数:2、6、10、14…;然后在剩下的数4、8、12、16…中从第一个数“4”开始每隔一数取出,形成第二列数:4、12、20、28、…;照此下去,第三行的数由剩下的8、16、24、32、…中从第一个数“8”开始每隔一数取出,形成第三行数:8、24、40、56…;如此一直继续下去,我们可以排成一张数表(如图所示).
(1)数表中的42、72分别位于第几行第几列?
(2)请你用含m、n的代数式表示数表中第m行第n列的数字;
(3)现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字,能否围出4个数字的和是2016?若能,请求出这4个数字;若不能,请说明理由.
0 290480 290488 290494 290498 290504 290506 290510 290516 290518 290524 290530 290534 290536 290540 290546 290548 290554 290558 290560 290564 290566 290570 290572 290574 290575 290576 290578 290579 290580 290582 290584 290588 290590 290594 290596 290600 290606 290608 290614 290618 290620 290624 290630 290636 290638 290644 290648 290650 290656 290660 290666 290674 366461
(1)数表中的42、72分别位于第几行第几列?
(2)请你用含m、n的代数式表示数表中第m行第n列的数字;
(3)现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字,能否围出4个数字的和是2016?若能,请求出这4个数字;若不能,请说明理由.
| 2 | 6 | 10 | 14 | … |
| 4 | 12 | 20 | 28 | … |
| 8 | 23 | 40 | 56 | … |
| 16 | 48 | 80 | 112 | … |
| … | … | … | … | … |