Question

4．（1）|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-$\root{3}{27}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|-$\frac{1}{2}$$\sqrt{24}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{7x+3y-36=0}\\{2x+9y-51=0}\end{array}\right.$
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\\{3x-4y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质计算即可得到结果；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=3-1-3=-1；
（2）原式=$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$=-1-$\sqrt{6}$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{7x+3y=36①}\\{2x+9y=51②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：19x=57，即x=3，
把x=3代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=12①}\\{3x-4y=2②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：7x=42，即x=6，
把x=6代入①得：y=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=4}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．