2．利用提公因式法化简多项式:1+a+a2+-+a(1+a)2006+a(1+a)2007．——青夏教育精英家教网——

2．利用提公因式法化简多项式：1+a+a（1+a）+a（1+a）²+…+a（1+a）²⁰⁰⁶+a（1+a）²⁰⁰⁷．

如图，线段AB长为5，点P自点A开始在AB上向点B移动，分别以AP、PB为边作等边△APC和等边△PBD．设点P移动的距离为x，△APC与△PBD的面积之和为y，求y关于x的函数解析式．

20．A，B两地相距60km，甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过3h相遇，设甲的速度为xkm/h，可列怎样的方程？

19．调查全班50个人生日相同的概率，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：

试验总次数	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2个人的生日相同”的次数	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2个人的生日相同”的频率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

（1）补充完整如表；
（2）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率．

18．分解因式：
（1）-27m²n+9mn²-18mn；
（2）x（x-y）（a-b）-y（y-x）（b-a）；
（3）3（a+b）²-27c²．

17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
（1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
（2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
（3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？

16．因式分解：2x²-3x-1=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$）．

15．方程2x²-$\sqrt{3}x$=0的解是x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

把含30°角的三角尺ABC绕点B逆时针旋转90°到三角尺DBE的位置（如图所示），求tan∠DAE的值．

13．已知A（0，2），B（4，0）．
（1）如图1，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，在（1）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

0 290350 290358 290364 290368 290374 290376 290380 290386 290388 290394 290400 290404 290406 290410 290416 290418 290424 290428 290430 290434 290436 290440 290442 290444 290445 290446 290448 290449 290450 290452 290454 290458 290460 290464 290466 290470 290476 290478 290484 290488 290490 290494 290500 290506 290508 290514 290518 290520 290526 290530 290536 290544 366461