12．如果方程x2-px+2q=0和x2-qx+2p=0有公共根.求公共根．——青夏教育精英家教网——

12．如果方程x²-px+2q=0和x²-qx+2p=0（p≠q）有公共根，求公共根．

11．埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为$\frac{2}{3}$x+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{7}$x+x=33．

10．若方程x²+mx-3=0与方程x²+x-3m=0有公共根，求m的值．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=4，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于CD的直线相交于点G，连接DF，求四边形ADEF的周长．

8．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，则x的取值范围为（　　）

如图，延长Rt△ABC斜边AB至D点，使BD=AB，连结CD，若cot∠BCD=2，求tanA的值．

6．如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．
（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=130°；
（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；
（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．

5．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[4.7]=4，[-π]=-4，[3]=3，如果[$\frac{x+2}{3}$+1]=-5，则x的取值范围为-20≤x＜-17．

4．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是-2≤x＜-1．

3．方程：x²-2x+1=0的解是x₁=x₂=1．

0 290333 290341 290347 290351 290357 290359 290363 290369 290371 290377 290383 290387 290389 290393 290399 290401 290407 290411 290413 290417 290419 290423 290425 290427 290428 290429 290431 290432 290433 290435 290437 290441 290443 290447 290449 290453 290459 290461 290467 290471 290473 290477 290483 290489 290491 290497 290501 290503 290509 290513 290519 290527 366461