5．如图.在平面直角坐标系中.矩形OCDE的三个顶点分别是C．点A在DE上.以A为顶点的抛物线过点C.且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC.AC．点P.Q为动点.设运动时间为t秒．.抛物线的解析式为y——青夏教育精英家教网——

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为（1，4），抛物线的解析式为y=-x²+2x+3；
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M（2，2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点N在⊙M上．
（1）点A坐标（2-2$\sqrt{3}$，0），点B坐标（2+2$\sqrt{3}$，0）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P（m，n）在直线y=-x+$\frac{13}{2}$上方的抛物线上，且∠APB＞60°，求m的取值范围；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段ON与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的度数比为4：5：6，以AP为边作正△APD，连接DC，则△PDC的三个内角度数从小到大的比为3：5：9．

2．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ
（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边角形，判断△DEP的形状，并说明理由，
（3）填空：若正方形ABCD的边长为10，DE=2，PB=PC，则线段PB的长为$\frac{25}{4}$或$\frac{25}{3}$．

1．直线y=-x+2关于直线x=2对称的直线的解析式是y=x-2．

20．已知等腰三角形的周长为14，腰长和底边长之差为1，则腰长为5或$\frac{13}{3}$．

如图，OA=OB=10，AB=12，点A在x轴正半轴上，过点O作OC⊥AB于点C，作BD垂直y轴于D，若动点E从原点O出发，沿线段OC向终点C运动，动点F从点D出发，沿线段DO向终点O运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒．
（1）请直接写出点A，点D的坐标．
（2）用含t的表达式表示△OEF的面积．
（3）设EF与OB相交于点P，当t为何值时，△OPF与△OBD相似？

如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=2$\sqrt{5}$，AC=4$\sqrt{5}$，如图所示建立平面直角坐标系．
（1）求经过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S，求S等于多少时，相应的点P有且只有2个？
（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

17．已知m是关于x的方程x²-2x-1=0的一个根，则2m²-4m+2016=2018．

16．在整理数据5，5，3，□，2，4时，发现□处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据5的圆心角是180°，则□处的数据是5．

0 290127 290135 290141 290145 290151 290153 290157 290163 290165 290171 290177 290181 290183 290187 290193 290195 290201 290205 290207 290211 290213 290217 290219 290221 290222 290223 290225 290226 290227 290229 290231 290235 290237 290241 290243 290247 290253 290255 290261 290265 290267 290271 290277 290283 290285 290291 290295 290297 290303 290307 290313 290321 366461