Question

1．直线y=-x+2关于直线x=2对称的直线的解析式是y=x-2．

Answer 1

分析 先确定直线y=-x+2与直线x=2的交点C的坐标，直线y=-x+2与y轴的交点A的坐标，再确定点A关于直线x=2的对称点B的坐标，然后利用待定系数法求直线l的解析式即可．

解答 解：
如图，把x=2代入y=-x+2得y=-2+2=0，则C点坐标为（2，0）；
把x=0代入y=-x+2得y=2，则A点坐标为（0，2）；
点A关于直线x=2的对称点B的坐标为（4，2），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（4，2）和C（2，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=2}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴直线解析式为y=x-2，
故答案为：y=x-2．

点评 本题主要考查了一次函数图象与几何变换，把一次函数图象关于直线的对称的问题转化为点对称的问题是解题的关键．