10．阅读理解:如图①.在四边形ABCD的边AB上任取一点E.分别连接ED.EC.可以把四边形ABCD分成三个三角形.如果其中有两个三角形相似.我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点 ,如果——青夏教育精英家教网——

10．阅读理解：
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我

们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；
（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试确定E点位置．

9．计算：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+（$\sqrt{2}$-1）²
（2）$\frac{x}{x^2-4}$-$\frac{1}{2x-4}$
（3）解方程：$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2．

8．化简或计算
①（x-5）²-（x-2）（x-3）
②（2x-y）（4x²+y²）（2x+y）
③先化简，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-$\frac{1}{3}$．

7．计算：
（1）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）；
（2）（-1）³-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）²]．

6．先化简，再求值：x²+2x-2（x²-$\frac{1}{2}$x），其中x=1．

5．计算：
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）|-3|+（$\root{3}{27}$-1）⁰-$\sqrt{16}$+（$\frac{1}{3}$）^-1．

4．分解因式：
（1）（xy+1）（x+1）（y+1）+xy
（2）（a-b）（3a+b）²+（a+3b）²（b-a）

3．下列三角形中，一定是直角三角形的有（　　）
①有两个内角互余的三角形
②三边长为m²-n²，2mn，m²+n²（m＞n＞0）的三角形
③三边之比为3：4：5的三角形
④三个内角的比是1：2：3的三角形．

2．如果a与-7互为倒数，那么a是（　　）

1．先化简，再求值：（a-3）²-（-a+7）（-a-7），其中a=-$\sqrt{2}$．

0 289853 289861 289867 289871 289877 289879 289883 289889 289891 289897 289903 289907 289909 289913 289919 289921 289927 289931 289933 289937 289939 289943 289945 289947 289948 289949 289951 289952 289953 289955 289957 289961 289963 289967 289969 289973 289979 289981 289987 289991 289993 289997 290003 290009 290011 290017 290021 290023 290029 290033 290039 290047 366461