题目内容

1．先化简，再求值：（a-3）2-（-a+7）（-a-7），其中a=-$\sqrt{2}$．

分析 先将原式化简，然后代入求值．

解答 解：原式=a2-6a+9-（a2-49）=58-6a
把a=-$\sqrt{2}$代值得58-6a，
∴原式=58+6$\sqrt{2}$

点评 本题考查整式的混合运算，涉及完全平方公式、平方差公式．

练习册系列答案
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17．如图1，已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+x+$\frac{3}{4}$与x轴交于A、B两点，以B为直角顶点作等腰直角三角形ABP，且P在第三象限．
（1）求点P的坐标．
（2）若点Q为抛物线上的动点，且S△PAQ=5，求点的Q横坐标n的值．
（3）如图2，直线AC交抛物线于C，交y轴于M，连CP交抛物线于E，连AE交y轴于N，求OM•ON的值．
18．化简代数式$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$，并判断当x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜1}\\{2（x-1）＞-6}\end{array}\right.$时代数式的符号．
9．因式分解
（1）5a3b-10a2b2+5ab3   
（2）（x-2y）2+8xy．
16．如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，若点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．
6．先化简，再求值：x2+2x-2（x2-$\frac{1}{2}$x），其中x=1．
13．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20${\;}_{-0.04}^{+0.06}$（单位：mm），这样标注表示该零件直径的标准尺寸是20mm，符合要求的最大直径是20.06mm，最小直径是19.96mm．
10．一元二次方程（x+1）（x-$\sqrt{2}$）=0的根是（　　）
A．-1B．$\sqrt{2}$C．-1和$\sqrt{2}$D．1和-$\sqrt{2}$
11．下列各数中：+3、-4.1、$-\frac{2}{3}$、9、$\frac{7}{5}$、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

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