18．已知.在△ABC中.点D.E在边AB上.且AD=AC.BE=BC．①当∠ACB=90°时.如图1.求∠DCE的度数?②当∠ACB=α时.如图2.则∠DCE=90°-$\frac{1}{2}$α,——青夏教育精英家教网——

18．已知，在△ABC中，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC．
①当∠ACB=90°时，如图1，求∠DCE的度数？
②当∠ACB=α时，如图2，则∠DCE=90°-$\frac{1}{2}$α；
③在①的条件下，CE=CD，M为∠DCE内部射线上一点，如图3，当点M关于CE，CD对称点均在直线ED上时，判断此时△EDM的形状，请证明你的结论．

17．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为AB上一个动点，连接CP，在CP顺时针的方向，以PC为斜边作△PCE，PE=CE，∠PEC=90°，连接AE．
（1）如图①，当∠BCP=22.5°时，求证：AE平分∠BAC；
（2）如图②，延长AE交BC的延长线于点D，求证：AE=DE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，交AC于点O，若BE平分∠ABC，AC=（$\sqrt{2}$+1）CD，求$\frac{OE}{CE}$的值．

16．计算：（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}-2\sqrt{2}$|+$\frac{2}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{243}$．

15．化简（-5）²⁰⁰³+5²⁰⁰⁴所得的值为（　　）

5²⁰⁰²

14．在数学合作学习小组活动中，小珺所在的小组进行数学探究活动，将边长为4的正△ABC与边长为2$\sqrt{3}$的正△CDE按图1位置放置．BC与CE在同一直线上，线段AE与线段BD相交于点H．
（1）小珺发现结论BD=AE和∠AHB=60°成立，请你说明理由．
（2）如图2，小珺将正△CDE绕点C逆时针旋转，当点D恰好落在线段AE上时，请求出此时线段BD的长；
（3）如图3，小珺将正△CDE绕点C继续逆时针旋转一周，请写出△ABH与△DHE面积之和的最大值，并简要说明理由．

13．x为何值时代数式3x-（4x+1）与2x+2的值相等．

12．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付），他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽谈，A旅游社给的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；B旅行社给的优惠条件是：全部师生按八折付费．
（1）学生有多少人时，两家旅行社收费相等？
（2）现有学生20人，那么他们选哪一家付旅游费用少些呢？

11．如图1，在等边△ABC中，AE⊥BC于点E，点D是AC的中点，延长AC至点P，使得DP=AE，过点P作BC延长线的垂线，垂足为M，连接DM，过点D作DN⊥DM交BC于点N，交AE于点Q，连接DE．
（1）若CP=2．求等边△ABC的面积；
（2）求证：QE=CM；
（3）如图2，连接QM，与AC交于点F，请直接写出QF与CN之间的数量关系．

如图，直线y=2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A（m，2）．
（1）求k的值；
（2）将直线y=2x向下平移交y轴于B，交双曲线于P，△AOP的面积为2，求直线PB的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（3，0），且∠OAB=30°，点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，求经过点C的反比例函数解析式；
（3）在第一象限内是否存在点P，使P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 289779 289787 289793 289797 289803 289805 289809 289815 289817 289823 289829 289833 289835 289839 289845 289847 289853 289857 289859 289863 289865 289869 289871 289873 289874 289875 289877 289878 289879 289881 289883 289887 289889 289893 289895 289899 289905 289907 289913 289917 289919 289923 289929 289935 289937 289943 289947 289949 289955 289959 289965 289973 366461