17．如图所示.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径作⊙O交于BC于D.DE⊥AC于E．求证:DE是⊙O的切线．——青夏教育精英家教网——

如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E．
求证：DE是⊙O的切线．

如图，一个上方无盖的正方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外AE的中点处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点C处，已知正方体的边长为4，问这只蚂蚁爬行的最短距离是10．

15．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

14．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5千克；
（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

13．若a-b=2，a-c=1，求（2a-b-c ）²+（c-b）² 的值．

12．有理数计算题
（1）12-（-5）-（-18）+（-5）
（2）-6.5+4$\frac{1}{4}$+8$\frac{3}{4}$-3$\frac{1}{2}$
（3）（-3）×（-$\frac{5}{6}$）÷（-1$\frac{1}{4}$）
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（5）3²-50÷2²×（-$\frac{1}{10}$）-1
（6）-3²÷[（-$\frac{1}{3}$）²×（-3）³+（1-1$\frac{3}{5}$÷$\frac{2^2}{5}$）]．

11．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

y₂＜0＜y₁

y₁＜0＜y₂

y₁＜y₂＜0

y₂＜y₁＜0

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AB、DC的中点，P、Q分别是DM、BN的中点．
（1）求证：DM=BN；
（2）四边形MPNQ是怎样的特殊四边形，请说明理由；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么长度关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

9．阅读资料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{{{（{x_2}-{x_1}）}^2}+{{（{y_2}-{y_1}）}^2}}$．
我们知道，圆可以看成到圆心的距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A （x，y）为圆上任意一点，则点A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径OA为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：
如果圆心坐标为P （a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以点Q为圆心，OQ长为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t秒．将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．当t=9时，DF的长度有最小值，最小值等于3$\sqrt{3}$．

0 289750 289758 289764 289768 289774 289776 289780 289786 289788 289794 289800 289804 289806 289810 289816 289818 289824 289828 289830 289834 289836 289840 289842 289844 289845 289846 289848 289849 289850 289852 289854 289858 289860 289864 289866 289870 289876 289878 289884 289888 289890 289894 289900 289906 289908 289914 289918 289920 289926 289930 289936 289944 366461