17．如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于点A.B.与y轴交于点C.点A坐标为(1.0).对称轴与x轴交于H.顶点为D.AB=4．(1)求抛物线的解析式,(2)——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+3x+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A坐标为（1，0），对称轴与x轴交于H，顶点为D，AB=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为对称轴左侧抛物线上的点，直线MN过点H交抛物线于另一点N，连接DM、DN，求证：∠MDN=90°；
（3）在（2）的条件下，过M点作y轴的平行线交直线DN于点E，若DE=$\frac{10}{3}$，求M点的坐标．

一个几何图形如图所示．
（1）写出图中的直线．
（2）写出图中以点B为端点的射线．
（3）写出图中以点D为端点的线段．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交A（-3，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3），过顶点M作MH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点D，使得△AMD是以AM为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点M不重合），PQ⊥AM于点Q，当△PMQ与△AHM相似时，求点P的坐标；
（4）E、F分别是线段AM和AB上的两动点，且满足EF=4，则EF的中点N与点A距离的取值范围是2＜AN≤$\sqrt{5}$+1．

14．下列图形中，与其他三个不同类的是（　　）

13．已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实根．
（1）是否存在实数k，使得x₁=3x₂成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值．

如图，求x和y的值．

（1）一个无盖的正方体纸盒，沿某些棱剪开可以展成如图①所示的平面图形．你还能得到哪些不同的平面图形？请将它们表示出来（至少3种）
（2）在4×4的方格硬纸片中，取适当相连的5个小正方形，可以折叠成无盖的正方体纸盒（以纸片中的每一个小方格为一个面）．图②最多可以剪折成几个这样的正方体纸盒？请画出它们的示意图．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=4，AC=5，求⊙O的半径
【变式】若AE=5，AB=13，求AC的长．

9．判断以线段a，b，c为边的△ABC是不是直角三角形，其中a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，c=2．

8．比较5²⁰¹²+6²⁰¹²与7²⁰¹²的大小．

0 289644 289652 289658 289662 289668 289670 289674 289680 289682 289688 289694 289698 289700 289704 289710 289712 289718 289722 289724 289728 289730 289734 289736 289738 289739 289740 289742 289743 289744 289746 289748 289752 289754 289758 289760 289764 289770 289772 289778 289782 289784 289788 289794 289800 289802 289808 289812 289814 289820 289824 289830 289838 366461