14．在Rt△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.CE⊥BD的延长线于E.∠1=∠2.求证:BD=2CE．——青夏教育精英家教网——

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2，求证：BD=2CE．

13．重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为20元，每天销售150件：
（1）若要每天的利润不低于2250元，则销售单价至少为多少元？
（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动，若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低$\frac{5}{2}$m%，则日销售量可以在150件基础上增加$\frac{15}{2}$m件，结果当天的销售额达到5670元；要使销售量尽可能大，求出m的值．

如图，在△ABD中，AB=4cm，AD=6cm，AF平分∠BAD，点C在AD上，BC⊥AF于点F．若点E是BD的中点，则EF=1cm．

如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是$\frac{25}{8}$π-6．

在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．
（1）求证：BD=DE；
（2）求DM的长．

如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上一点，AO=2$\sqrt{3}$，OE⊥AC交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，∠FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=$\frac{\sqrt{78}}{13}$+$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

8．细观察，找规律
下列各图中的MA₁与NA_n平行．

（1）图①中的∠A₁+∠A₂=180度，
图②中的∠A₁+∠A₂+∠A₃=360度，
图③中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=540度，
图④中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅=720度，
…，
第⑩个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A₁₁=1800度
（2）第n个图中的∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n+1=180n°
（3）请你证明图②的结论．

7．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．

6．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=$\frac{1}{2}$（AC-AB）；
（2）如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=$\sqrt{10}$，CD=2，BC=4，则AC=3$\sqrt{2}$．

0 289584 289592 289598 289602 289608 289610 289614 289620 289622 289628 289634 289638 289640 289644 289650 289652 289658 289662 289664 289668 289670 289674 289676 289678 289679 289680 289682 289683 289684 289686 289688 289692 289694 289698 289700 289704 289710 289712 289718 289722 289724 289728 289734 289740 289742 289748 289752 289754 289760 289764 289770 289778 366461