4．已知:抛物线y=x2+x+m2-1经过坐标原点.且当x＜0时.y随x的增大而减小．(1)求抛物线的解析式,(2)结合图象写出.0＜x＜4时.直接写出y的取值范围-$\frac{9}{4}$≤y＜4——青夏教育精英家教网——

4．已知：抛物线y=x²+（2m-1）x+m²-1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．
（1）求抛物线的解析式；
（2）结合图象写出，0＜x＜4时，直接写出y的取值范围-$\frac{9}{4}$≤y＜4；
（3）设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．当BC=1时，求出矩形ABCD的周长．

3．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能获得最大利润，最大利润是多少？

2．已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，-1），B（4，-1），C（3，-4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB₁C₁．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB₁C₁，并直接写出点B₁的坐标：
B₁（1，2）；
C₁（4，1）．

20．计算：
（1）-10+8÷（-2）³-（-40）×（-3）；
（2）-2+15-81+24÷（-3）；
（3）[30-（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）×36]÷（-5）；
（4）[5³-4×（-5）²-（-1）^10]÷（-2⁴-24+2⁴）．

19．下列式子中成立的是（　　）

（-2）²＞-3²

-0.3＜-$\frac{1}{3}$

-$\frac{4}{5}$＜-$\frac{7}{6}$

-$\frac{10}{9}$＞-$\frac{9}{10}$

18．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出20件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+20x	400-20x

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利12000元，那么第二个月的单价应是多少元？

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点C（0，-3），与x轴的一个交点坐标是A（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移$\frac{3}{2}$个单位长度，当y＜0时，求x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE．求：
（1）线段BE的长；
（2）cos∠ECB的值．

15．计算：
（1）$\sqrt{2}$tan45°-2sin30°cos45°
（2）2-$\frac{cos30°}{1-sin30°}$+|1-tan60°|

0 289227 289235 289241 289245 289251 289253 289257 289263 289265 289271 289277 289281 289283 289287 289293 289295 289301 289305 289307 289311 289313 289317 289319 289321 289322 289323 289325 289326 289327 289329 289331 289335 289337 289341 289343 289347 289353 289355 289361 289365 289367 289371 289377 289383 289385 289391 289395 289397 289403 289407 289413 289421 366461