6．在△ABC中.点D.E在AB.AC上.给出下列四组条件:①∠ADE=∠C②AD•AB=AE•AC③AD=4.AB=6.DE=2.BC=3④AD:AB=1:3.AE:EC=1——青夏教育精英家教网——

6．在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：
①∠ADE=∠C
②AD•AB=AE•AC
③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3
④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2
从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（　　）

如图，已知，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB=25°，求∠AOC的度数．

如图，已知，∠BAC=35°，$\widehat{CD}$=80°，那么∠BOD的度数为（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ACP的周长．

如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若AB=10，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，求菱形ADCE的面积．

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-1）}\\{\frac{5-x}{2}＜x+4}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

20．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

y=$\frac{2}{x}$

y=$\frac{4}{x}$（x＜0）

19．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E．
（1）如图1，当O为边AC中点，$\frac{AC}{AB}$=2时，求$\frac{OF}{OE}$的值；
（2）如图2，当O为边AC中点，$\frac{AC}{AB}$=n时，求出$\frac{OF}{OE}$的值；
（3）如图3，当$\frac{AO}{OC}$=$\frac{1}{m}$，$\frac{AC}{AB}$=n时，请直接写出$\frac{OF}{OE}$的值．

18．方程2x²-xy-3x+3y+2006=0的正整数解（x，y）为（4，2026）；（8，442）；（16，19）；（34，136）；（68，170）；（158，332）；（406，820）；（2018，4040）．

17．m取什么值时，x³+y³+z³+mxyz（xyz≠0）能被x+y+z整除？

0 288473 288481 288487 288491 288497 288499 288503 288509 288511 288517 288523 288527 288529 288533 288539 288541 288547 288551 288553 288557 288559 288563 288565 288567 288568 288569 288571 288572 288573 288575 288577 288581 288583 288587 288589 288593 288599 288601 288607 288611 288613 288617 288623 288629 288631 288637 288641 288643 288649 288653 288659 288667 366461