题目内容

1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-1）}\\{\frac{5-x}{2}＜x+4}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

分析 先求出不等式组的解，然后写出满足题意的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-1）}&{①}\\{\frac{5-x}{2}＜x+4}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＜2
解不等式②，得x＞-1
即：原不等式组的解为：-1＜x＜2
故满足条件的整数解为：0，1

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法及整数解问题，关键是掌握一元一次不等式组的求解法则：同大取大、同小取小、大小小大中间找．

练习册系列答案
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11．若一个自然数的算术平方根是m，则此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是（　　）
A．$\sqrt{{m^2}+1}$B．m2+1C．m+1D．$\sqrt{m}+1$
12．（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）•（$\sqrt{2014}$+1）=（　　）
A．2012B．2013C．2014D．2015
9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，且与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）在以AB为直径的圆中，直线CE与⊙M相切于点E，直线CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．
16．二元二次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{xy=-10}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-5}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$   $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=-5}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=5}\\{{y}_{1}=2}\end{array}\right.$   $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=5}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=5}\\{{y}_{1}=-2}\end{array}\right.$   $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-2}\\{{y}_{2}=5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-5}\\{{y}_{1}=-2}\end{array}\right.$   $\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-2}\\{{y}_{2}=-5}\end{array}\right.$
6．在△ABC中，点D、E在AB，AC上，给出下列四组条件：
①∠ADE=∠C
②AD•AB=AE•AC
③AD=4，AB=6，DE=2，BC=3
④AD：AB=1：3，AE：EC=1：2
从其中任选一组条件，能判定△ABC和△ADE相似的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．若等腰直角三角形的内切圆半径的长为1，则其外接圆半径的长为（　　）
A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$
10．两个等腰直角△ABC和△DEF，AC=BC，AC⊥BC，DE⊥DF，DE=DF．
（1）如图①，点C与D重合时，求证：AF=BE，AF⊥BE．
（2）如图②当B点与F点重合时，连AE、CD相交于点P，将△CBD绕C点顺时针旋转90°，画出图形，并探究AE与CD之间数关系，并证明．
（3）在图②中，若∠CBE=15°，AC=4，DE=3，则AE=$\sqrt{26}$．
11．如图，直线y=kx+b（k＜0，b＞0）与双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞0，x＞0）相交于C、D，分别与x轴、y轴相交于B、A．猜想：AC与DB的数量关系为AC=DB，并加以证明．

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