题目内容

4．如图，已知，∠BAC=35°，$\widehat{CD}$=80°，那么∠BOD的度数为（　　）
A．75°B．80°C．135°D．150°

分析 先根据圆周角定理得出∠BOC的度数，再由$\widehat{CD}$=80°求出∠COD的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵∠BAC=35°，
∴∠BOC=70°．
∵$\widehat{CD}$=80°，
∴∠COD=80°，
∴∠BOD=70°+80°=150°．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．已知关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m的图象与直线y=kx+1．
（1）若k=1，求证：无论m为何值，二次函数图象与直线总有两个不同交点．
（2）在（1）条件下，若两图象交于两点A、B，试证明AB的长为定值，并求出这个定值．
（3）当m=0，设两图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），原点为O，无论k为何值时，猜想△AOB的形状，并证明你的猜想．
15．已知x2-（2x+8）=0，则3x2-6（x+3）的值为（　　）
A．54B．6C．-10D．-18
12．如果实数x满足x（x+2）-5=0，那么代数式[（$\frac{4x}{（x-1）^{2}}$+1]÷$\frac{x+3}{x-1}$的值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
19．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E．
（1）如图1，当O为边AC中点，$\frac{AC}{AB}$=2时，求$\frac{OF}{OE}$的值；
（2）如图2，当O为边AC中点，$\frac{AC}{AB}$=n时，求出$\frac{OF}{OE}$的值；
（3）如图3，当$\frac{AO}{OC}$=$\frac{1}{m}$，$\frac{AC}{AB}$=n时，请直接写出$\frac{OF}{OE}$的值．
9．如图网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，建立适当的坐标系，使得B、C两点的坐标分别为B（-1，-1），C（1，-2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′．
（1）根据题意建立适当的平面直角坐标系，并画出△A′B′C′，写出A′，B′的坐标；
（2）求出点A所经过的路径长．
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线l与x轴平行，且与抛物线交于点A、B，若△AMB为等腰直角三角形，我们就把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图象称为该抛物线对应的“准蝶形”，线段AB的长称为碟宽，顶点M称为碟顶．
（1）填空：抛物线y=x2的碟宽为2，碟顶坐标为（0，0）；
（2）求抛物线y=a（x-2）2+3（a＞0）的碟宽（用含a的代数式表示）；
（3）若抛物线y=ax2-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）的碟宽为6，求该抛物线的碟顶坐标．
13．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，交AC于点F，H为BC上一点，连接DH，交AC的延长线于点M，连接EH，EH与AC交于点O．若∠ADF=∠EHC．
（1）若$\frac{EF}{HC}$=$\frac{4}{5}$，OC=5，求OF的长度；
（2）求证：△HMO∽△DMA；
（3）求证：$\frac{MO}{OA}$=$\frac{MC}{CF}$．
14．如果-$\frac{1}{2}$a2b2n-1c是六次单项式，则n的值是（　　）
A．1B．2C．3D．5

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