题目内容

5．如图，已知，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB=25°，求∠AOC的度数．

分析 先根据垂径定理得到$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，然后根据圆周角定理求解．

解答 解：∵BC⊥OA，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠AOC=2∠ADB=2×25°=50°，

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．

练习册系列答案
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15．如图1，直线y=$\frac{3}{4}$x-b与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2交于A（-4，-4）和B两点，与y轴交于点C．
（1）求b的值及B点的坐标；
（2）若以AB为直径的圆与直线x=m有公共点，求m的取值范围；
（3）如图2，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移n个单位（n＞0），抛物线与x轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时n的值，若不存在，请说明理由．
16．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（　　）
A．4.07×105元B．4.07×106元C．4.07×107元D．4.07×108元
13．如图，数轴上A，B两点之间表示的整数共有（　　）
A．5个B．6个C．7个D．8个
20．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　）
A．y=xB．y=x2C．y=$\frac{2}{x}$D．y=$\frac{4}{x}$（x＜0）
10．如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF．
（1）求证：△ABE∽△CDF；
（2）若BD=8，DF=2，求EF的长．
17．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知抛物线①：y=-2x2+4x+3与②：y=2x2+4x-1，请判断抛物线①与抛物线②是否关联，并说明理由；
（2）将抛物线C1：y=-2x2+4x+3沿x轴翻折，再向右平移m（m＞0）个单位，得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求m的值；
（3）点A为抛物线C1：y=-2x2+4x+3的顶点，点B为抛物线C1关联的抛物线的顶点（点B位于x轴的下方），是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在x轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
14．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　）
A．PQ≥4B．PQ＞4C．PQ≤4D．PQ＜4
15．下列说法正确的是（　　）
A．x的系数是0B．a与0都不是单项式
C．y的次数是0D．25xyz是三次单项式

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