16．若a2n=3.则2a6n-1的值为( )A．17B．53C．35D．1457——青夏教育精英家教网——

16．若a²ⁿ=3，则2a⁶ⁿ-1的值为（　　）

15．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=4，BN=2AM=2MN；点P为CD上的一动点（不与C、D重合），AP交DM于点E，PN交CM于点F，设DP=x．
（1）试用含x的式子表示：AE：AP的比值．
（2）请用含x的式子表示：△AME的面积．
（3）当DP为何值时，四边形PEMF的面积是矩形ABCD面积的$\frac{5}{32}$，并判断此时四边形DMNP的形状．

14．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接BE，F为BE的中点，连接CF、DF．
（1）如图1，当AD与AC重合时，猜想线段CF、DF的关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，当DA⊥AB时，（1）中猜想的结论是否成立？请说明理由；
（3）如图3，若△ABC不动，△ADE绕点A旋转任意一个角度，其他条件不变，（1）中的结论成立吗？请直接回答，不必说明理由．

点P为反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$上一点，向x，y轴上作垂线，交反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上于点A，B，交x轴于点D，交y轴于点C，则
（1）S_△OAC=S_△OBD；
（2）A为PC中点时，S_△OCA=S_△AOP=S_△POB=S_△BOD；
（3）A为PC中点时，B为PD中点；
（4）$\frac{AC}{PC}$=$\frac{1}{n}$时，$\frac{BD}{PD}$=$\frac{1}{n}$；
（5）S_{四边形AOBP}=|k₁-k₂|为定值．

12．一列数：a₁，a₂，…，a_n，记作{a_n}，如果从第二项起，每一项减去它的前一项，都等于一个常数d；我们称它为公差为d的等差数列，并记其前n项和为S_n，若已知某等差数列{a_n}前n项和为S_n，且满足，S₁₀-S₃=21，求S₁₃．

如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限的图象上，BC、AD交于P，则△OBP的面积是（　　）

10．已知a，b是方程x²-3x+1=0的两根，且a＞b，则$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值是（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴是直线x=-1，给出下列结论：
①b²＞4ac；②abc＞0；③（a+c）²＞b²；④3a+c＞0，
其中，正确结论的个数是（　　）

8．已知a为实数，且0＜a＜1，则a，$\frac{1}{a}$，$\sqrt{a}$，a²中最大的数是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于点E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点G，交AD于点N，若AC=6cm，OA=2cm，则图中阴影部分的面积为 ^{$\frac{23}{3}π-5\sqrt{3}$，}cm²（结果不取近似值）．

0 288468 288476 288482 288486 288492 288494 288498 288504 288506 288512 288518 288522 288524 288528 288534 288536 288542 288546 288548 288552 288554 288558 288560 288562 288563 288564 288566 288567 288568 288570 288572 288576 288578 288582 288584 288588 288594 288596 288602 288606 288608 288612 288618 288624 288626 288632 288636 288638 288644 288648 288654 288662 366461